【SAT Math】SATの数学の為の勉強法

〇初めに

SATの数学セクションは、SATの中で最も難しい部分のうちの2つです。幅広いトピックをカバーしており、受験者が電卓を使用できるのは1セクションのみです。電卓の使用が認められていない最初の数学セクションは、25分で20問を解答します。電卓が使える第2セクションでは、55分間で38問を解答します。SAT数学セクションの全問題に答えるには、電卓なしセクションで1問あたり平均1分15秒、電卓ありセクションで1問あたり平均1分26秒しかありません。数学が苦手な方にとっては、SATの数学セクションの厳しい制限時間は大変なものに思えるかもしれません。しかし、これらのセクションは毎週数時間の勉強をすればこなせるようになるでしょう。準備は成功への鍵です。効果的な勉強法を知っていれば、より多くの問題に正答できるようになり、時間切れなしですべての問題を解答することが容易になってきます。ここでは、SATの数学のセクションに対応できるようにするためのいくつかのステップを紹介します。

1.テストに慣れる

SATの数学の勉強を始める前に、テストに出題される内容を知っておく必要があります。SATの数学のセクションは、4つのコンテンツエリアから構成されています。代数の重要部分, 問題解決とデータ分析, 応用数学の入門そしてその他の数学分野です。

代数の重要部分

代数重要部分の問題のほとんどは、連立方程式、不等式、関数、およびグラフを含んでいます。これらの問題に答えるには、一次方程式をどのようにグラフにするか、方程式の変化によってグラフがどのように変化するか、式の簡略化、一次関数の解釈などの知識が必要になる場合があります。

問題解決とデータ分析

問題解決とデータ分析では、比率、パーセンテージ、チャート、グラフ、表からデータを解釈することに重点を置いて出題されます。これらの問題に答える際、表を用いてデータや傾向を分析する、グラフの情報を用いて母集団の大きさや指数関数的な成長を判断する、散布図を用いてデータポイントの集まりの平均、最頻値、範囲を計算するなどの作業が必要となります。

応用数学の入門

代数の重要部分の問題とは異なり、応用数学の入門の問題には非線形方程式が含まれます。これらの問題を解くには、二次方程式の解法、グラフの曲線の決定、多項式の分割、有理指数を使った方程式の解法などの知識が必要になります。

その他の数学分野

このセクションはSATの数学の約10％を占めるに過ぎませんが、応用数学の入門の問題のために勉強することは、依然として重要なことです。これらの問題には、幾何学、三角法、複素数などが含まれます。これらの問題に答えるには、図形の面積や体積を求めたり、弧の長さを計算したり、サイン、コサイン、タンジェントを用いて言葉の問題を解くなどの作業が必要になります。数学のセクションでカバーされているトピックを理解することで、テスト勉強の際にどこに力を入れるべきかがわかります。

２.学習計画を作る

学習計画を立てることで、時間を最大限に活用し、スケジュールのバランスをとることができ、どのトピックも抜け落ちることなく、また忙しすぎて効率的に勉強することができなくなることもありません。

効率的な学習計画を立てるには、以下のステップを完了させる必要があります。

模擬試験を受ける

SAT の数学の準備に取りかかる前に、このセクションのテストにおける自分の強みと弱みを把握しておくとよいでしょう。まずは模擬テストを受け、自分の基準点と改善すべき点を確認し、さらに定期的に模擬テストを受け、自分の進歩を確認するようにしましょう。模擬試験を受けるときは、試験当日に遭遇する実際の状況をできるだけ再現し、解き終わったら正解を見直すようにしましょう。そうすることで、テストでどれくらいの成績を残せるか、良いイメージを持つことができます。

目標スコアの設定

応募したい奨学金や志望校の上位パーセンタイルスコアに基づいて、SAT の数学で到達したいスコアを決めます。目標スコアが決まれば、目標達成のために基準スコアを上げるためにどの程度の勉強が必要なのかがわかります。

目標スコアをもとに学習スケジュールを作成する

ベースライン・スコアとターゲット・スコアの差に注目しましょう。

ベースラインのスコアを0〜30点上げる必要がある場合、少なくとも7時間の勉強が必要です。ベースラインのスコアを30～60点上げる必要がある場合、最低でも15～18時間勉強する必要があります。60～150点アップさせたい場合は、25～30時間の学習が必要です。

この勉強時間を数週間に分けることをお勧めします。例えば、1ヶ月でSAT数学のスコアを75点アップさせたい場合、以下のようなスケジュールで学習を進めるとよいでしょう。

・第１週：6時間かけて模擬テストを受け、テストの構造を理解する。

・第２週：6～7時間かけてHeart of AlgebraとProblem Solving and Data Analysisの問題を勉強し、SAT Mathの傾向を学ぶ。

・第３週 Passport to Advanced MathとAdditional Topics in Mathの問題を7～8時間勉強し、SAT Mathの対策を使って模擬テストを受ける。

・第４週模擬試験で間違えた問題を6～7時間かけて復習し、4つのコンテンツエリアをすべて見直す。

3.SATの数学の戦略を学ぶ

テストを受ける前にマスターしなければならない数学のトピックと、各セクションに割く必要のある時間がわかったので、勉強を始める準備ができましたね。ここでは、SATの数学セクションの準備に役立つ勉強のコツをいくつか紹介します。

重要な公式を暗記する

SATには公式がいくつか用意されていますが、このセクションでテスト冊子の公式ページをめくって、限られた時間を無駄にしないようにしましょう。二次式、ピタゴラスの定理、様々な図形の面積を計算する公式など、重要な公式は時間をかけて覚えましょう。これらの公式を熟知し、素早く思い出すことができれば、テストの時間を短縮することができます。

回答の選択肢を差し込む練習をする

数学の問題で困ったときは、バックソルビングを試してみるとよいでしょう。バックソルビング”Backsolving”とは、問題で提示された公式や方程式に数値の選択肢を答えだと仮定し差し込み、どの選択肢が当てはまるかを確認する計算方法です。

SATの数学のセクションで行き詰まったときにバックソルビングをする習慣をつけると、時間をあまり無駄にすることなく、より多くの問題に正解できるようになります。

電卓を使いこなす

SAT の数学には2つのセクションに分かれています。電卓を使えるセクションと電卓を使えないセクションです。電卓を使用するセクションで受験者は、使ったことのない電卓で受験することが非常に多いです。試験会場から借りたのか、普段から電卓を使う習慣がないのか、そのような生徒は試験を受けるときに特定の電卓に慣れなければならないのです。SAT数学の模擬試験（電卓が使用できるセクション）は、すべて同じ電卓で受けるようにしましょう。そうすることで、マッスルメモリーを身につけることができ、テストのときに特定のキーを探して時間を浪費することがなくなります。